Code Division Multiplexing

Af

Code division multiplexing (CDM) er en multiplex teknik der bruger “spread spectrum communication” . Spread spectrum communication fungerer på den måde at et NarrowBand (NB) signal spredes ud over et større frekvensbånd og på tvær af flere kanaler ved at opdele signalet. Det begrænser ikke båndbreddens digitale signal eller frekvenser. Ved at opdele signalet på den måde, bliver det mindre modtagelig over for interferens og giver dermed bedre og sikrere datakommunikation .

Code Division Multiple Access

Når CDM bliver brugt til at tillade at flere signaler fra flere brugere for at kunne dele en fælles kommunikationskanal, kaldes det for Code Division Multiple Access (CDMA). Hver gruppe af brugere får udstedt en fælles kode og individuelle samtaler bliver kodet i en digital sekvens. Data er tilgængelig på den delte kanal, men kun de brugere der kender en bestemt kode kan tilgå data.

Idéen

Hver kommunikationsstation bliver tildelt en unik kode. Kodestationerne har følgende attributter:

  • Hvis koden fra én station bliver ganget med koden fra en anden station bliver udbyttet 0.
  • Hvis koden fra en station bliver ganget med sig selv, bliver udbyttet et positivt tal der er lig med antallet af stationer.

Man kan forklare det teknisk som følgende eksempel:

Forstil dig at der findes fire stationer: W, X, Y og Z. Disse har fået udstedt koderne kw , kx, ky and kz og skal sende data dw , dx, dy og dz. Hver station ganger sin kode med dets data og summen af alle vilkår bliver afsendt i kommunikationskanalen.

Tager vi stationerne og data i eksemplet her, bliver data i kommunikationskanalen:

 dw . kw+ dx . kx+ dy . ky+ dz . kz

Hvis vi antager at ved modtagerenden, Station Z gerne vil modtage data sendt fra Station Y. Så skal Station Z, for afkode signalet og modtage data, gange det modtagne datamed koden fra Station Y dy.

data = (dw . kw+ dx . kx+ dy  . ky+ dz . kz  ) . ky
	  =	dw . kw . ky + dx . kx . ky+ dy . ky . ky+ dz . kz . 
ky	  =0 + 0 + dy . 4  + 0 = 4dy

Ved hjælp af ovenstående udregning kan man se at Station Z kun har fået data fra én Station, nemlig Y, mens den har set bort fra de andre koder.

Ortogonale sekvenser

Koderne der er udsted til stationerne er omhyggeligt genererede koder der kaldes chip-sekvenser eller i mere daglig tale kaldes de ortogonale sekvenser. Sekvenserne består af +1 eller -1. De har visse egenskaber for at kunne tillade kommunikation.

Ortogonale egenskaber:

  • Én sekvens har m elementer, hvor m er antallet af stationer.
  • Hvis en sekvens ganges med et tal, bliver alle elementer ganget med dét tal.
  • For at gange to sekvenser, ganges de tilsvarende positionelle elementer og summeres for at få resultatet.
  • Hvis en sekvens bliver ganget med sig selv er resultatet m(som i antallet af stationer).
  • Hvis en sekvens ganges med en anden sekvens er resultatet 0.
  • For at tilføje to sekvenser, skal man tilføje tilsvarende positionelle elementer.

Lad os prøve at fastslå ovenstående egenskaber gennem et eksempel. (Det her bliver lidt langhåret, men jeg håber I kan se idéen)

Lad os antage følgende ortogonale sekvens for, de fire stationer fra før, W,X,Y og Z:

[+1 -1 -1 +1], [+1 +1 -1 -1], [+1 -1 +1 -1] og [+1 +1 +1 +1]
  • Hver sekvens har fire bestanddele.
  • Hvis [+1 -1 -1 +1bliver ganget med 6 får vi [+6 -6 -6 +6]. = 6
  • Hvis [+1 -1 -1 +1] bliver ganget med sig selv, altså: [+1 -1 -1 +1]. [+1 -1 -1 +1], får vi+1+1+1+1 = 4, som er lig med antallet af stationer.
  • Hvis [+1 -1 -1 +1] bliver ganget med [+1 +1 -1 -1], får vi +1-1+1-1 = 0
  • Hvis [+1 -1 -1 +1] bliver tilføjet til [+1 +1 -1 -1], får vi [+2 0 -2 0].

Som I kan se i eksemplet bevises påstandene om de Orthogonale egenskaber, som er grundprincipperne i teknologien CDMA for hvordan kommunikation kan deles over flere kanaler ved at sprede signalet over flere frekvensbånd og samtidig sikre at det kun er rette modtager der får afsenders data.

Skriv en kommentar